Cálculo de deságio: fórmula, exemplo e planilhas

O cálculo de deságio é comum em operações financeiras envolvendo recebíveis, títulos, duplicatas, antecipações e fluxos futuros trazidos a valor presente. A lógica parece simples, mas pequenos detalhes podem alterar o resultado final da operação, como prazo, taxa, base de dias, capitalização, D+, IOF, tarifas e ajuste de vencimento para dia útil.

Deságio de títulos é uma operação muito praticada no mercado financeiro e muitas vezes confundida com uma operação de desconto de títulos, neste artigo vamos demonstrar como é feito o cálculo de deságio.

Tanto as operações de desconto como de deságio consistem, em essência, em trazer a valor presente um determinado fluxo de títulos. A diferença está na forma matemática utilizada para realizar essa operação.

Fórmula e exemplo de cálculo de deságio

Em operações de deságio não cabe a utilização do prazo médio do fluxo de recebíveis, como subsídio para simplificar os cálculos, isso ocorre devido à natureza exponencial dos cálculos com o veremos a seguir.

Para cálculo de uma operação de deságio de um fluxo de recebíveis devemos realizar o cálculo do deságio título a título, segue um exemplo:

Fórmula de cálculo de deságio:

A fórmula pode ser representada da seguinte forma:

VP = P ÷ (1 + taxa) ^ (prazo ÷ período da taxa)

Onde:

VP: Valor presente do recebível líquido de juros

P: Principal, valor do recebível (também conhecido como valor de face)

Taxa: Taxa de juros expressa ao mês ou ao ano, por dias corridos ou úteis, mas sempre com capitalização exponencial.

Período da taxa: número de dias que a taxa é expressa podendo ser: para taxa mês 21 dias úteis ou 30 dias corridos e para taxa ano 252 dias úteis ou 360 dias corridos.

Exemplo de deságio de títulos:

Taxa de 4,00% ao mês exponencial por dias corridos.

Segue o fluxo abaixo com prazos também em dias corridos:

Seguem os cálculos título a título:

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É muito comum nas operações de deságio dois ajustes no fluxo de vencimentos antes de partir para a execução dos cálculos:

1º ajuste: D+ “D mais” são um ou mais dias a serem somados no prazo de cada título como forma de inserir os eventuais prazos de compensação dos títulos (prazo entre o pagamento e o efetivo recebimento).

2º ajuste: adotar como data de vencimento o próximo dia útil quando o vencimento do título ocorre em um final de semana ou feriado.

Na rotina financeira de uma empresa, esse tipo de cálculo ganha relevância quando existem muitos contratos, bancos, vencimentos, taxas, IOF, tarifas e integrações contábeis. O CalcBank ajuda a controlar operações financeiras com memória de cálculo, rastreabilidade, cálculo de CET e spread, comparação com cobranças bancárias e integração com o ERP.

Temos duas planilhas Excel já prontas para cálculos de operações de deságio por dias úteis e corridos.

Planilhas com as fórmulas abertas e todo o detalhamento de:

– Cálculo de juros

– Cálculo de IOF (Imposto de Operações Financeiras: diário de 0,0041% e adicional de 0,38% “na cabeça”)

– Cálculo de tarifas e TAC (Tarifa de Abertura de Crédito)

Seguem os links:

PLANILHA DESÁGIO POR DIAS CORRIDOS

PLANILHA DESÁGIO POR DIAS ÚTEIS

Veja o detalhamento das planilhas:

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Leia também o e-book Como calcular operações de desconto e deságio

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