Cálculo de desconto de duplicatas, desconto de recebíveis de cartão de crédito ou de quaisquer outros títulos são operações simples do ponto de vista matemático. Neste artigo trataremos as particularidades e possibilidades de simplificação do cálculo de desconto, para que o leitor tenha o perfeito entendimento e possa ter valores precisos.

Desconto são as operações de crédito mais praticadas por empresas de pequeno e médio porte, pois os recebíveis descontados são sempre uma ótima garantia para o banco, factoring ou FIDC (fundo de investimento em direitos creditórios).

Cálculo de operações de desconto

O cálculo de desconto de títulos é bastante simples, pois é realizado sob o regime de juros simples (juro linear), diferentemente das demais operações do mercado financeiro nacional realizadas com cálculos exponenciais. Veja abaixo onde estão situadas as operações de desconto dentre as formas de cálculo das operações de crédito.

Observe que quando um fluxo de recebíveis é antecipado com cálculo de forma exponencial, a operação passa a ser chamada de Deságio.

As operações de desconto de títulos possibilitam uma simplificação em seus cálculos através da adoção do prazo médio do fluxo descontado. Isso só é possível pois o cálculo de juros de forma linear permite essa simplificação.

O cálculo do prazo médio consiste na consolidação de um fluxo de recebíveis em um único recebível.

Exemplo de cálculo de desconto de um fluxo de recebíveis:

Fluxo de recebíveis:

Cálculo do prazo médio:

Simplificação:

Segue o link de uma Planilha Excel de Cálculo de Prazo Médio.

Agora fica muito mais simples calcular os juros da operação utilizando o prazo médio. Com o prazo médio acima vamos calcular o valor do desconto.

Adotaremos uma taxa de 4,00% ao mês neste exemplo.

Somente para fixar a forma de cálculo temos que: essa taxa de 4% é para um mês de 30 dias corridos, com juros de capitalização linear e cobrança antecipada.

Fórmula de cálculo de juros de uma operação de desconto:

Onde:

Juros: Valor dos Juros em R$
P: Principal, valor total da soma dos recebíveis em R$
Taxa: Taxa de juros expressa ao mês com capitalização linear
P Med: Prazo médio

Aplicando a fórmula temos:

E o valor líquido de juros creditado é:

Está disponível neste link Planilha Cálculo de Operações de Desconto, a planilha completa com:

– Ajuste para o próximo dia útil.
– Cálculo de IOF diário (0,0041% e adicional 0,38% flat).
– Cálculo Com “D+”
– TAC e tarifas de cobrança

Veja:

Clique na imagem para ampliar

Particularidades:

– Caso o vencimento do recebível seja em um final de semana ou feriado é muito comum ajustar o vencimento para o próximo dia útil.

– Existe uma prática muito comum em operações de desconto que é a cobrança do “D+” (D Mais), que é a soma de mais alguns dias no prazo de vencimento dos recebíveis. Isso ocorre para remunerar a operação por períodos referentes a compensação dos pagamentos (período entre o pagamento do título e o efetivo recebimento).

Temos um ebook disponível na Academia CalcBank tratando de operações de desconto e deságio, com exemplos, links para planilhas e uma análise muito interessante sobre como comparar taxas de operação de desconto e deságio. Segue o Link: COMO CALCULAR OPERAÇÕES DE DESCONTO E DESÁGIO.

Seguem algumas curiosidades:

– O Desconto de nota promissária é a operação de crédito mais antiga do mercado financeiro, onde uma pessoa ou empresa emite uma nota promissória com vencimento futuro para descontar, ou seja, o sacado e cedente são a mesma pessoa e essa operação é conhecida como “papagaio”.

– Desconto de duplicatas é a operação de crédito mais realizada no mercado. O termo duplicata se deve ao fato que o título de crédito é uma cópia das informações que constam em uma nota fiscal. Existe também a operação de desconto da própria nota fiscal, mas essa modalidade de crédito está em desuso.

– Desconto de cheques foi muito popular no passado quando os cheques pré-datados eram muito comuns.

– Desconto de recebíveis de cartão de crédito é também conhecido como antecipação de cartão e tem substituído os descontos de cheques pré-datados ao longo dos últimos anos. Existe uma operação conhecida no mercado como “fumaça”, onde o domicilio bancário da máquina de cartão de crédito fica vinculado a uma conta de um determinado banco. Assim o banco sente-se seguro para realizar antecipações de recebíveis ainda não existentes.

– Os cálculos das operações de desconto são usualmente conhecidos como “desconto por dentro”, “desconto racional” ou desconto simples” e as operações de deságio, com juros exponenciais, as denominações são: “desconto por fora”, “desconto composto” ou “desconto exponencial”.

– Uma relação de títulos para serem descontados é conhecido como borderô.

Convidamos você a fazer uma visita a nossa página de Artigos e usufruir do material da Academia CalcBank.